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有限元优化设计(Optimization)介绍和案例

摘要: 有限元分析的目的就是让我们在产品设计早期找到产品的结构缺陷,另一方面我们也更关心成本,所以在设计初期,我们也希望在材料尽量少的条件下设计出符合要求的产品使其满足安全的应力和变形。这就是现在有限元中非常 ...

有限元分析的目的就是让我们在产品设计早期找到产品的结构缺陷,另一方面我们也更关心成本,所以在设计初期,我们也希望在材料尽量少的条件下设计出符合要求的产品使其满足安全的应力和变形。这就是现在有限元中非常前沿的优化设计(Optimization)。

随着计算机性能的不断提高,以及有限元分析软件核心代码的不断完善,现在的有限元分析正在进入下一个更加智能的阶段,对用户来说软件的操作越来越简单,但实现的功能却越来越复杂而智能。优化设计也变得越来越智能,比如下面这个例子,对一个零件定义约束和载荷后,软件可以自动优化出满足应力和变形条件的拓扑结构(topology structure)。如下图所示2为边界条件,1为优化区域,3,4为优化以后的模型。

这方面的优化软件主要有德国的CAESES软件,法国达索公司(Dassault Systèmes)的Tosca软件等

CAESES汽车尾翼优化

Tosca优化流程示意图

现在这方面软件还不是非常完善,主要还是针对结构的拓扑结构进行优化,更复杂的如CFD的优化设计虽然也有涉及(如tosca),但有一定的局限性,交互也不是很好。不过,自动优化设计是大趋势,未来,仿真会变得越来越简单,也更强大。

当然,对我们初学者来说,最重要的是掌握优化设计的原则,并能够在初期通过简单的优化例子来手动进行优化,掌握要领。

下面是一个简单的优化实例,大家可以尝试着手动自己修改结构进行仿真优化,达到设计要求。

下图所示的零件,大致呈椭圆,平坦部和中央下表面是由内径为30mm、高为 30mm的安装部构成,板厚为 5mm ,材料为树脂件。安装部的端面(底面蓝色部分)完全受到约束,平坦部的外周在宽 5mm 的范围(粉红色部分)作用有圧力0.1MPa。

材料属性:杨氏模量:2200MPa 泊松比:0.38 密度:1.2g/cm3

如果根据现有条件,可以求出最大位移大约为4.0 mm, VonMises最大应力处于17~ 18MPa 的范围内。

优化设计:图中绿色部分的形状无法变更,黄色区域可以变更,设计区域为沿包括黄色部分在内的载荷方向,自约束面离开5mm 的区域。

限制要求:

・ 边界条件、材料属性不能变更。

・ 在平坦部,沿着面压方向可设定通孔(形状、个数不限),但是不得与配置在背面的加强筋等交叉。

・ 最小厚度为5mm ,加强筋处的最小宽度为5mm可以在平坦部与绿色区域相邻区域设置通孔。

・ 产生的VonMises最大应力在30MPa以下

・ 平坦部外周边的起伏(载荷方向的最大和最小位移差)1.2mm以下

・ 优化后的结果质量尽可能小。

分析:

  1. 首先我们要明确分析的区域

  2. 明确应力,变形量,结构形状等的要求

这是一个典型的优化实例。一个简单的优化步骤如下图所示:

利用这个优化步骤,该问题可以通过如下步骤进行优化:

1.首先去除无关的材料区域(黄色区域)

2.在黄色区域内添加材料,设计符合要求的结构

俯视图

轴测图

3.仿真分析输出结果

周边位移波动差大约为0.84mm<1.2mm满足要求

最大VonMises应力为26.8Mpa<30Mpa,满足要求。

优化后的质量大约为优化前的30%左右,可以看出,在满足设计要求的情况下,质量大大减小,节约了材料,也使拓扑结构更加有产品的味道。

这是一个开放性的题目,符合要求的结果有很多种,比如下面这种样子同样符合要求,只是质量稍微重一些:

当然,在添加材料优化结构的过程中,并不总是能一次成功,需要有很多的尝试,同时也要满足产品的美观性,如果你自己尝试一下,这个设计过程可以获得很多乐趣,也会让你收获更多!


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感动

大哭

惊呆

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本文作者
2018-2-1 11:45
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